自由度(degrees of freedom) @ 人生七十古來稀

回答者：	Vincent ( 初學者 3 級 )
回答時間：	2005-04-10 16:37:44

[ 檢舉 ]

自由度是指統計量中隨機變量可自由變動的數目(個數)

例如現在有4 個觀察值(n=4),現問可以自由選取幾個觀察值而其平均數剛好等於25?答案是只有3個,因為假設我們選取X1=20,X2=23,X3=28,則在4個觀察值的總和為25*4=100的情況下,第4個變量即自動決定了(因為100-20-23-28=29無法自由變動),故自由度為df=4-1=3

參考資料課本教的

自由度(degrees of freedom)的概念為何?

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我們經常會在統計檢定過程裡接觸到自由度這個術語那麼這個術語往往會讓初學者丈二金剛摸不著頭腦這個自由度到底是一個什麼樣的概念呢?

如果有三個數累加起來總共是九那麼前兩個數可以任意自由地變化但是一旦前兩個數已經決定第三個數就被迫固定例如前兩個數累加起來為八那麼我們必定可以確知第三個數為一以使總數為九以此例而言自由度為二(因為前兩個數可以自由變化) 那麼如果我們知道一組數的自由度為二我們必定可以推斷此組有三個數據此當你在任何的統計檢定看見自由度你第一個要想到的是樣本量或是組別數